Question

В равнобедренном треугольнике АВС(с основанием АС) угол А=42°. Найти внешний угол треугольника при вершине В. Сделайте чертеж

Answer 1

Внешний угол будет 138°

Answer 2

Чтобы найти внешний угол треугольника при вершине В, нужно знать значение одного из углов треугольника. В данном случае у нас уже известен угол А = 42°, и так как треугольник АВС равнобедренный, углы В и С также равны между собой. Таким образом, угол В = угол С.

Для нахождения угла С (и угла В) используем свойство треугольника, сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как угол А = 42°, то уголи В и С в сумме должны составлять 180° - 42° = 138°.

Теперь нарисуем чертеж равнобедренного треугольника АВС с основанием АС и углом А = 42°. Затем найдем угол В, который также будет равен углу С и равен 138°.

cssCopy code
    A
   / \
  /   \
 /     \
/       \

/_________
B AC C

Для нахождения угла В построим следующую линию:

1. Проведем медиану BM (медиана делит основание пополам и пересекается с вершиной треугольника).
2. Так как треугольник равнобедренный, угол В равен углу М, который является внешним углом треугольника BAC.

Теперь у нас есть следующие данные: Угол А = 42° Угол В = угол С = 138°

На чертеже обозначим углы А, В и С. Внешний угол треугольника при вершине В (то есть угол М) равен 138°.

Помните, что внешние углы треугольника равны сумме двух внутренних углов, не смежных с данной вершиной. В данном случае угол М равен сумме углов А и В.