Question

1. А)В треугольнике АВС углы А и В равны 31 и 45 градусов соответственно. Найдите внешний угол при вершине С. Б) В треугольнике АВС углы А и В равны 48 и 76 соответственно. Найдите внешний угол при вершине С. 2. 1)В треугольнике АВС АВ=5, ВС=8,АС=9. Запишите углы А, В и С в порядке их возрастания. 2)В треугольнике АВС АВ=11,ВС=10, АС=13. Запишите углы А, В и С в порядке убывания. ​

Answer 1

Ответ:

1. А) 76 градусов Б) 124 градуса 2. А) угол В - самый маленький, угол А - средний, угол С - наибольший. Б) угол В - наибольший, угол С - средний, угол А - самый маленький.

Пошаговое объяснение:

1. внешний угол треугольника равен сумме двух углов, не смежных с ним, значит внеш. угол равен А) 31+45=76 Б) 48+76=124 (градуса)

2. В треугольнике против большей стороны лежит больший угол, и против большего угла лежит большая сторона, значит А) угол В - самый маленький, угол А - средний, угол С - наибольший. Б) угол В - наибольший, угол С - средний, угол А - самый маленький.

Answer 2

1. А) Внешний угол при вершине С в треугольнике АВС:

Внешний угол при вершине С равен сумме двух внутренних углов, не инцидентных этому внешнему углу.

Угол В внутри треугольника АВС равен 45 градусов. Угол С внутри треугольника АВС равен 180 - (45 + 31) = 104 градуса.

Внешний угол при вершине С = Угол В + Угол С = 45° + 104° = 149 градусов.

Б) Внешний угол при вершине С во втором треугольнике:

Угол В внутри треугольника АВС равен 76 градусов. Угол С внутри треугольника АВС равен 180 - (76 + 48) = 56 градусов.

Внешний угол при вершине С = Угол В + Угол С = 76° + 56° = 132 градуса.

2. 1) В треугольнике АВС с заданными сторонами:

Сначала найдем угол А, используя закон косинусов:

cos(A) = (ВС^2 + АС^2 - АВ^2) / (2 * ВС * АС) cos(A) = (8^2 + 9^2 - 5^2) / (2 * 8 * 9) cos(A) = (64 + 81 - 25) / 144 cos(A) = 120 / 144 cos(A) = 5 / 6 A = arccos(5 / 6) ≈ 33.69°

Угол В равен углу между сторонами АС и АВ, так как это треугольник с углами 90°, 33.69° и 56.31°.

Угол С равен 180° - 33.69° - 56.31° = 90°.

Углы в порядке возрастания: А < В < С Ответ: A < B < C.

2) В треугольнике АВС с другими заданными сторонами:

Сначала найдем угол С, используя закон косинусов:

cos(C) = (АВ^2 + ВС^2 - АС^2) / (2 * АВ * ВС) cos(C) = (11^2 + 10^2 - 13^2) / (2 * 11 * 10) cos(C) = (121 + 100 - 169) / 220 cos(C) = 52 / 220 cos(C) = 13 / 55 C = arccos(13 / 55) ≈ 72.72°

Угол В равен углу между сторонами АВ и ВС, так как это треугольник с углами 72.72°, 48° и 59.28°.

Угол А равен 180° - 72.72° - 48° = 59.28°.

Углы в порядке убывания: C > A > B Ответ: C > A > B.