Question

Найдите площадь прямоугольной трапеции основания которой равны 6см и 4см, большая сторона составляет с основанием угол 45 градусов. СРОЧНО ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

S(ABCD)=10 см²

Пошаговое объяснение:

Дано:ABCD-прямоугольная трапеция

AD=6

BC=4

∠D=45°

Решение:

$S=\frac{a+b}{2} *h$

Проведем высоту СЕ

Рассмотрим треугольник CED

ED=AD-BC=6-4=2 см

угол C=180-(угол E+угол D)=180-(90+45)=45 градусов.

Так как угол C равен углу D, следовательно треугольник CED равнобедренный, значит CE=ED=2 см

$S=\frac{BC+AD}{2} *CE=\frac{4+6}{2} *2=\frac{10}{2} *2=5*2=10$

Answer 2

Для того чтобы найти площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 6 см и 4 см, а большая сторона составляет угол 45 градусов с основанием, можно воспользоваться формулой для площади трапеции:

Площадь = ((сумма длин оснований) * высота) / 2

В данном случае, нам необходимо найти высоту трапеции. Мы знаем, что угол между большой стороной и основанием равен 45 градусов. В этом случае, можно провести перпендикуляр от большой стороны к основанию и использовать тригонометрию для нахождения высоты.

Высота трапеции (h) = (большая сторона) * sin(угол между большой стороной и основанием)

Высота трапеции (h) = 4 см * sin(45°)

Так как sin(45°) равен 1 / √2 ≈ 0.7071, то

Высота трапеции (h) ≈ 4 см * 0.7071 ≈ 2.8284 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты, мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = ((6 см + 4 см) * 2.8284 см) / 2

Площадь ≈ (10 см * 2.8284 см) / 2 ≈ 14.142 см²

Таким образом, площадь прямоугольной трапеции составляет примерно 14.142 квадратных сантиметра.