Question

26.24. a) (x2 – 9)2 – 8(x2 - 9) + 7 = 0;Помогите плиз​

Answer 1

Ответ: x2-9(2-8+7)=0

x2-9×1=0

x2-9=0-1

x2-9=-1

x2=-1+9

x2=8

x=8÷2

x=4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения квадратного уравнения $(x^2 - 9)^2 - 8(x^2 - 9) + 7 = 0$, давайте введем замену переменной:

Положим $t = x^2 - 9$. Теперь уравнение примет вид:

$t^2 - 8t + 7 = 0$.

Теперь решим это квадратное уравнение относительно $t$:

$t^2 - 8t + 7 = (t - 7)(t - 1) = 0$.

Таким образом, у нас два значения $t$:

1. $t - 7 = 0$ => $t = 7$.
2. $t - 1 = 0$ => $t = 1$.

Теперь вернемся к исходной замене $t = x^2 - 9$ и решим два уравнения:

1. $x^2 - 9 = 7$ => $x^2 = 7 + 9 = 16$ => $x = \pm \sqrt{16}$ => $x = \pm 4$.

2. $x^2 - 9 = 1$ => $x^2 = 1 + 9 = 10$ => $x = \pm \sqrt{10}$.

Таким образом, у нас четыре корня:

1. $x = 4$,
2. $x = -4$,
3. $x = \sqrt{10}$,
4. $x = -\sqrt{10}$.

Пожалуйста, проверьте решение подстановкой этих значений обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что они являются корнями.