Question

Площа, яку займає міський фонтан прямокутної форми, становить 84 м. Знайдіть розміри фонтану, якщо одна з них на 8м менше від другої. Сторони виражаються цілими цислами.У відповідь запишіть значення півпериметра фонтана.Помогите срочно​

Answer 1

Ответ:

20

Пошаговое объяснение:

Пусть сторона прямоугольника - х, тогда вторая сторона (х+8).

Площадь равна: х(х+8)=84

Решаем уравнение х=6

Значит сторона первая 6 см, вторая 6+8=14 см

Периметр 6*2+14*2=40 см

Полупериметр 40:2=20 см

Answer 2

Позначимо одну сторону фонтану як "х" метрів, а другу сторону як "х - 8" метрів, оскільки одна з них на 8 метрів менше від другої. Тоді площа фонтану, яка становить 84 м², може бути знайдена за формулою площі прямокутника:

Площа = довжина * ширина

84 = x * (x - 8)

Тепер розв'яжемо це рівняння:

x^2 - 8x - 84 = 0

Знайдемо корені цього квадратного рівняння:

x = (-(-8) ± √((-8)^2 - 4 * 1 * (-84))) / (2 * 1)

x = (8 ± √(64 + 336)) / 2

x = (8 ± √400) / 2

x = (8 ± 20) / 2

Таким чином, ми отримуємо два можливих значення для "x":

x₁ = (8 + 20) / 2 = 28 / 2 = 14

x₂ = (8 - 20) / 2 = -12 / 2 = -6

В даному контексті, зрозуміло, що сторони не можуть бути від'ємними, тому вибираємо лише позитивне значення "x", тобто x = 14 метрів.

Тепер ми знаємо, що сторони фонтану мають розміри 14 метрів і (14 - 8) = 6 метрів.

Півпериметр фонтану розраховується за формулою: (довжина + ширина) / 2

Півпериметр = (14 + 6) / 2 = 20 / 2 = 10 метрів.

Таким чином, півпериметр фонтану становить 10 метрів.