Question

Какое из чисел является корнем уравнения?−3x²+9x−6=0​

Answer 1

Ответ:

х ² - 3 х + 2 = 0

х ² - х - 2 х + 2 = 0

х ( х-1) - 2 ( х -1) =0

( х -1) ( х -2) =0

х -1 =0

х - 2 = 0

х = 1

х =2

Answer 2

Для определения корней уравнения −3x² + 9x − 6 = 0, можно использовать метод решения квадратных уравнений. Квадратное уравнение имеет общий вид ax² + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты.

В данном уравнении, a = -3, b = 9 и c = -6.

Чтобы найти корни, можно воспользоваться формулой дискриминанта:

Дискриминант (D) = b² - 4ac

Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, уравнение не имеет вещественных корней.

Вычислим дискриминант:

D = 9² - 4 * (-3) * (-6) D = 81 - 72 D = 9

Так как D > 0, уравнение имеет два различных вещественных корня.

Формула для нахождения корней:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-(9) + √9) / (2*(-3)) = ( -9 + 3) / (-6) = -6 / -6 = 1 x₂ = (-(9) - √9) / (2*(-3)) = (-9 - 3) / (-6) = -12 / -6 = 2

Таким образом, корни уравнения −3x² + 9x − 6 = 0 равны 1 и 2.