Question

Власна швидкість катера становить 23,9 км/год, а швидкість течії річки - 2,3 км/год. Катер ішов 2 години озером (вода в озері стояла) і 2 год за течією річки. Яку відстань пройшов катер за ці 4 год? чи встигне він пройти зворотний шлях за 5 год?​

Answer 1

Ответ:

Відповідь: човен встигне пройти зворотний шлях за 5 год.

Пошаговое объяснение:

При рішенні таких задач, необхідно пояснити природне розуміння швидкості човна за течією та проти течії.

Припустимо, човен стоїть на річці без включених двигунів, а річка не має течії, то човен не буде рухатися.

Припустимо, човен стоїть на річці без включених двигунів, а річка має свою швидкість течії, то човен буде рухатися зі швидкістю, яка дорівнює швидкості течії ріки.

Припустимо, човен пливе по річці зі своєю швидкістю, а річка без течії, то човен буде рухатися зі швидкістю, яка дорівнює його власній швидкість.

Припустимо, човен пливе по річці зі своєю швидкістю за течією річки, а річка має свою швидкість течії, то човен буде рухатися швидше власної швидкості, т.я. йому буде допомагати рухатися течія річки. Тому швидкість човна за течії річки, буде дорівнювати сумі двох швидкостей: власної швидкості човна та швидкості течії ріки.

Припустимо, човен пливе по річці зі своєю швидкістю проти течії річки, а річка має свою швидкість течії, то човен буде рухатися повільніше власної швидкості, т.я. йому буде заважати рухатися течія річки. Тому швидкість човна проти течії буде дорівнювати: власна швидкість човна зменшена на швидкість течії ріки.

Швидкість човна: V = S / t, км/год

Пройдена відстань: S = t * V, км

Затрачений час: t = S / V, год

Швидкість течії ріки: 2,3 км/год

Власна швидкість човна: 23,9 км/год

Човен пройшов 2 години в стоячій воді, т.т. швидкість човна буде дорівнювати власній швидкості човна — 23,9 км/год, тоді шлях який він пройшов за цей час дорівнює:

Sпо озеру = 23,9 * 2 = 47,8 км

Човен пройшов 2 години проти течії, тому швидкість човна буде дорівнювати власній швидкості човна плюс швидкість течії ріки: 23,9 + 2,3 = 26,2 км/год, тоді шлях який він пройшов за цей час дорівнює:

Sза теч. = 26,2 * 2 = 52,4 км

Відстань яку пройшов катер за 4 години дорівнює: 47,8 + 52,4 = 100,2 км

Для розрахунку часу на зворотній шлях нам необхідно знайти швидкість човна проти течії:

Vпр. теч. = 23,9 – 2,3 = 21,6 км/год

По річці йому треба пройти 52,4 км, тому затрачений час буде дорівнювати:

tпр.теч. = 52,4 / 21,6 = 2,43 год

По озеру йому треба пройти 47,8 км, і витрата часу буде 2 години (т.я. вода стояча).

Загальний час який буде витрачений на 100,2 км буде дорівнювати:

tзаг. = tпр.теч. + tозеру

tзаг = 2,43 + 2 = 4,43 год

Відповідь: човен встигне пройти зворотний шлях за 5 год.

Answer 2

Давайте спершу знайдемо, яку відстань пройшов катер за 4 години.

Швидкість катера відносно води озера: 23.9 км/год Швидкість течії річки: 2.3 км/год

Пройдена відстань озером: швидкість * час = 23.9 км/год * 2 год = 47.8 км Пройдена відстань за течією річки: швидкість * час = 2.3 км/год * 2 год = 4.6 км

Загальна пройдена відстань за 4 год: 47.8 км + 4.6 км = 52.4 км

Отже, катер пройшов 52.4 км за 4 години.

Тепер, для того, щоб визначити, чи встигне він пройти зворотний шлях за 5 годин, давайте порахуємо, яка його швидкість проти течії.

Швидкість катера відносно води річки: 23.9 км/год Швидкість течії річки: 2.3 км/год

Швидкість катера проти течії: швидкість катера - швидкість течії = 23.9 км/год - 2.3 км/год = 21.6 км/год

Тепер, для того, щоб знайти відстань пройдену проти течії за 5 годин, ми використовуємо ту ж формулу:

Пройдена відстань проти течії: швидкість * час = 21.6 км/год * 5 год = 108 км

Отже, катер зможе пройти зворотний шлях проти течії за 5 годин, оскільки відстань, яку він пройде, 108 км, є більшою за відстань, яку він пройшов за 4 години, а саме 52.4 км.