Question

из двух пунктов одновременно навстречу друг другу выехали трактор и автомобиль .трактор проехал до встречи 120 км, что составляет 1\8 расстояния между двумя пунктами.Найди скорость движения трактора и автомобиля, если они встретились через 6 часов после начала движения. Составь обратную задачу, в которой искомым является число 6

Answer 1

Пошаговое объяснение:

120=1/8s тогда расстояние общее 960км

скорость трактора s/t=120/6=20км/ч

120+6x=960 x=140=скорость автомобиля

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость трактора как V_т, а скорость автомобиля как V_а.

Из условия задачи, трактор проехал до встречи 120 км, что составляет 1/8 расстояния между двумя пунктами. Это означает, что расстояние между пунктами составляет:

Расстояние = 120 км * 8 = 960 км.

Теперь мы знаем, что общее расстояние между пунктами составляет 960 км.

Когда трактор и автомобиль движутся друг навстречу другу, их скорости складываются:

V_т + V_а = Общее расстояние / Время до встречи V_т + V_а = 960 км / 6 ч = 160 км/ч.

Также известно, что трактор проехал 120 км, что составляет 1/8 расстояния, когда они встретились. Следовательно, времени, которое тратит трактор на встречу с автомобилем, составляет 1/8 от общего времени:

Время трактора = (1/8) * 6 ч = 3/4 ч.

Теперь мы можем составить уравнение на основе времени и скорости трактора:

Время трактора = Расстояние / Скорость трактора 3/4 ч = 120 км / V_т.

Отсюда, мы можем найти скорость трактора:

V_т = 120 км / (3/4 ч) = 160 км/ч.

Теперь, используя найденную скорость трактора, мы можем найти скорость автомобиля:

V_а = Общее расстояние / Время до встречи - V_т V_а = 960 км / 6 ч - 160 км/ч V_а = 160 км/ч.

Таким образом, скорость движения трактора составляет 160 км/ч, а скорость движения автомобиля также составляет 160 км/ч.

Теперь составим обратную задачу. Пусть искомое число обозначается как N.

Обратная задача: Если трактор и автомобиль движутся друг навстречу другу со скоростью 160 км/ч каждый, через сколько часов они встретятся?

Для решения этой задачи используем формулу времени:

Время до встречи = Расстояние / (Скорость трактора + Скорость автомобиля).

Мы знаем, что расстояние между пунктами составляет 960 км, а скорости трактора и автомобиля равны 160 км/ч каждый:

N = 960 км / (160 км/ч + 160 км/ч) = 960 км / 320 км/ч.

N = 3 часа.

Таким образом, если трактор и автомобиль движутся друг навстречу другу со скоростью 160 км/ч каждый, то они встретятся через 3 часа.