Question

из точки А , удаленной от центра окружности радиусом 7 см на 9 см , проведена прямая , пересекающая окружность в точках В и С . Найдите отрезок АС , если отрезки АВ=ВС

Answer 1

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее. У нас есть окружность с центром в точке O и радиусом 7 см. Точка А удалена от центра на 9 см. Прямая, проведенная из точки А, пересекает окружность в точках В и С таким образом, что отрезки АВ и ВС равны между собой.

Пусть точка B – это одна из точек пересечения прямой с окружностью, а точка C – другая точка пересечения.

Согласно условию, AB = BC.

Мы знаем, что AC - это диаметр окружности, и диаметр равен удвоенному радиусу. Таким образом, AC = 2 * 7 см = 14 см.

С учетом того, что AB = BC и AC = 14 см, мы можем рассмотреть треугольник ABC. Так как AB = BC, то у нас имеется равнобедренный треугольник, и высота, опущенная из вершины A (то есть высота, проходящая через точку B), является медианой и медианой треугольника. Это означает, что она делит сторону AC пополам.

Таким образом, длина отрезка АС равна половине длины диаметра, то есть AC / 2 = 14 см / 2 = 7 см.

Ответ: Длина отрезка АС равна 7 см.