Question

Найдите похидну функции f(x)=1/4x^3 -8​

Answer 1

$f.(x) = \frac{3}{4} {x}^{2}$

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = (1/4)x^3 - 8, нужно взять производную от каждого слагаемого по отдельности. Производная суммы равна сумме производных:

f'(x) = d/dx (1/4)x^3 - d/dx (8).

Вычислим производные по очереди:

1. Производная (1/4)x^3:

d/dx ((1/4)x^3) = (1/4) * d/dx (x^3) = (1/4) * 3x^2 = 3/4 x^2.

2. Производная константы -8:

d/dx (-8) = 0, так как производная константы равна нулю.

Теперь объединим результаты:

f'(x) = 3/4 x^2 - 0 = 3/4 x^2.

Таким образом, производная функции f(x) равна f'(x) = 3/4 x^2.