Question

Даны четыре последовательных целых числа. Сумма произведений двух крайних и двух средних чисел равна 38. Найдите эти числа

Answer 1

x*(x+3)+(x+1)*(x+2)=38

2x²+6x-36=0

D=6²-4*2*(-36)=324

x₁=(√324-6)/(2*2)=3

x₂=(-√324-6)/(2*2)=-6

3.4.5.6

Answer 2

Пусть четыре последовательных целых числа будут представлены как (n-1), n, (n+1) и (n+2).

Тогда сумма произведений двух крайних (n-1) * (n+2) и двух средних n * (n+1) чисел равна 38:

(n-1) * (n+2) + n * (n+1) = 38

Распределите произведения:

n^2 + n - n + 2 - 1 = 38

Упростите:

n^2 + 1 = 38

Теперь перенесите 1 на другую сторону:

n^2 = 38 - 1 n^2 = 37

Возьмем квадратный корень с обеих сторон:

n = ±√37

Поскольку ищем целые числа, возможны два случая:

1. n = √37 ≈ 6.08

Этот случай не подходит, так как числа должны быть целыми.

2. n = -√37 ≈ -6.08

Теперь найдем все четыре числа:

(n-1) = -6 - 1 = -7 n = -6 (n+1) = -6 + 1 = -5 (n+2) = -6 + 2 = -4

Итак, искомые четыре последовательных целых числа: -7, -6, -5 и -4.