Question

Коли на фермі 370 л молока розлили в бідони по 20 л, то один із бідонів залишився неповним. Якщо те саме молоко перелити в бідони місткістю 30 л, взявши на 8 бідонів менше, то їх не вистачить, щоб розлити все молоко. Складіть математичну модель задачі у вигляді системи двох лінійних нерівностей та знайдіть наявну кількість 20-літрових бідонів.

Answer 1

Ответ:

19

Пошаговое объяснение:

370<20x

370>30x - 8

x<18,5=19 - 20-літрових бідонів

x<12 - 30-літрових бідонів

Answer 2

Позначимо через x кількість 20-літрових бідонів, які використали для першого разу переливання молока. Тоді кількість перелитого молока в бідони становитиме 20x літрів.

Ми знаємо, що перелито 370 л молока, тому:

20x = 370

Тепер розглянемо другий раз переливання молока. Перелити молоко у бідони місткістю 30 л, взявши на 8 бідонів менше, означає, що тепер ми використаємо (x-8) бідонів щоб перелити весь залишок молока, який становитиме 370 л мінус та кількість, яку ми вже перелили (20x л).

Тобто, кількість молока, яку переліли за другий раз, буде:

30 * (x - 8) = 370 - 20x

Тепер складемо систему нерівностей:

Система нерівностей:

1. 20x = 370
2. 30 * (x - 8) = 370 - 20x

Тепер знайдемо значення x, щоб визначити кількість 20-літрових бідонів.

1. З першої рівності: 20x = 370 x = 370 / 20 x = 18.5

Так як x має бути цілим числом (кількість бідонів повинна бути цілочисельною), то найближчим цілим числом до 18.5 є 19.

Отже, кількість 20-літрових бідонів дорівнює 19.