Question

Ученые обнаружили удивительную клетку. У нее есть способность быстро делиться изаполнять пространство. На первой секунде1клетка, на второй-2, на третьей-4 ...и тд.Известно, что на 2020 секунду клеткизаполнили собой прямоугольную коробку. Насколько коробочка была заполнена на 2013секунде?​

Answer 1

Ответ:на 1/128

Пошаговое объяснение:

на 2019 секунде на 1/2

на 2018 секунде на 1/4

на 2017 секунде на 1/8

на 2016 секунде на 1/16

на 2015 секунде на 1/32

на 2014 секунде на 1/64

на 2013 секунде на 1/128

(если хочешь проверь с низу в верх на правильность)

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать простую формулу для вычисления количества клеток на любой секунде n.

Давайте обозначим количество клеток на n-й секунде как C(n).

Из условия задачи, мы знаем, что C(1) = 1 (1 клетка на первой секунде).

Также известно, что клетки умножаются на 2 каждую следующую секунду, поэтому:

C(2) = 2 * C(1) = 2 * 1 = 2 C(3) = 2 * C(2) = 2 * 2 = 4 C(4) = 2 * C(3) = 2 * 4 = 8 и так далее.

Таким образом, общая формула для вычисления количества клеток на n-й секунде будет:

C(n) = 2^(n-1)

Теперь, чтобы узнать, насколько коробочка была заполнена на 2013-й секунде, нужно вычислить C(2013):

C(2013) = 2^(2013 - 1) = 2^2012

Вычислить точное значение 2^2012 может быть сложной задачей, но можно приближенно ответить на вопрос, используя научную нотацию:

2^2012 ≈ 1.7808159 * 10^605

Таким образом, на 2013-й секунде коробочка была примерно заполнена 1.7808159 * 10^605 клетками.