Question

Игрок играет по одной игре с каждым из трех партнеров. Вероятности выиграть равны 0.4 0.6 и 0.8 соответственно. Какова вероятность того, что игрок выиграет ровно 1 раз?

Answer 1

Кажется так!!! Надеюсь помогла!

Answer 2

Чтобы определить вероятность того, что игрок выиграет ровно 1 раз из трех игр с разными партнерами, мы можем использовать биномиальное распределение. В данном случае, вероятность выигрыша (p) и проигрыша (q) для каждой отдельной игры следующие:

p = 0.4 (вероятность выигрыша) q = 1 - p = 0.6 (вероятность проигрыша)

Формула для вероятности получить k успехов в n независимых испытаниях биномиального распределения имеет вид:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * q^(n - k),

где C(n, k) - количество сочетаний из n по k.

В данном случае, n = 3 (количество игр), и мы хотим найти вероятность выиграть ровно 1 раз (k = 1). Подставляя значения в формулу:

P(X = 1) = C(3, 1) * p^1 * q^(3 - 1) = 3 * 0.4^1 * 0.6^2 = 3 * 0.4 * 0.36 = 0.432.

Итак, вероятность того, что игрок выиграет ровно 1 раз из трех игр с данными вероятностями, составляет 0.432 или 43.2%.