Question

Найти сумму чисел, если её слагаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии:6+11+16+...=x=285

Answer 1

Ответ:

это арифметическая прогрессия!!!!

Answer 2

Для нахождения суммы чисел, если их слагаемые являются последовательными членами геометрической прогрессии, мы можем использовать следующую формулу:

S = a * (r^n - 1) / (r - 1),

где S - сумма, a - первый член прогрессии, r - знаменатель прогрессии, n - количество членов прогрессии.

В данном случае у нас есть первый член a = 6 и разность прогрессии r = 5 (11 / 6 = 16 / 11 = 5 / 6). Нам нужно найти количество членов прогрессии n, при котором сумма равна 285.

Подставим известные значения в формулу и решим уравнение:

285 = 6 * (5^n - 1) / (5 - 1).

Упростим выражение:

285 = 6 * (5^n - 1) / 4, 4 * 285 = 6 * (5^n - 1), 1140 = 5^n - 1.

Теперь решим это уравнение:

5^n = 1140 + 1, 5^n = 1141.

Так как мы ищем целочисленное значение n, мы можем воспользоваться логарифмами:

n = log(base 5) 1141.

Используя калькулятор или математическое программное обеспечение, мы найдем, что log(base 5) 1141 ≈ 4.69897.

Значит, n ≈ 4.69897.

Поскольку n должно быть целым числом, мы можем округлить его до ближайшего целого значения:

n ≈ 5.

Теперь, зная количество членов прогрессии n, мы можем вычислить сумму S, подставив значения в формулу:

S = 6 * (5^5 - 1) / (5 - 1), S = 6 * (3125 - 1) / 4, S = 6 * 3124 / 4, S = 9368 / 4, S = 2342.

Итак, сумма чисел 6+11+16+... равна 2342.