Question

Основою прямої призми е паралелограм зі сторонами 3/2 см i v2 см і кутом 45°. Площа бічної поверхні призми в 4 рази біль ша від площі П основи. Обчисліть висоту призми.ПОЖАЙЛУСТА

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Sосн=3/2×v2×v2/2=3/2(см^2)

Sб=H×Pосн

Sб=4×3/2=6 (см^2)

H=6/(3+2v2)

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку знайдемо площу бічної поверхні призми і площу основи.

Площа паралелограма (прямокутника) обчислюється за формулою: Площа = довжина * ширина

Площа основи (П) прямої призми дорівнює: П = (3/2) см * √2 см

Площа бічної поверхні (Б) прямої призми дорівнює: Б = П * 4 = 4 * (3/2) см * √2 см

Тепер обчислимо висоту призми (h). Відомо, що бічна поверхня паралелограма складається з прямокутного трикутника з катетами a та b, а гіпотенуза якого дорівнює стороні v2 см.

Застосуємо теорему Піфагора для цього трикутника: гіпотенуза² = катет1² + катет2²

(v2 см)² = (3/2 см)² + (h)²

v² = 9/4 + h²

h² = v² - 9/4

h = √(v² - 9/4)

Тепер підставимо відомі значення і знайдемо висоту призми:

h = √((√2 см)² - 9/4) = √(2 см - 9/4) = √(8/4 - 9/4) = √(-1/4) = i/2 см

Отже, висота призми дорівнює i/2 см.