Question

Основною прямої призми є трикутник. Площа основи призми вдвічі менша від площі кожної бічної грані.Знайдіть площу бічної поверхні,якщо площа повної поверхні 4 дм².

Answer 1

По условию площадь So основы равна (1/2) площади Sбг боковой грани.
То есть площади двух основ призмы можно заменить площадью одной грани: 2So = Sбг.
Площадь полной поверхности призмы равна:
S = 2So + 3Sбг = Sбг + 3Sбг = 4Sбг.
Отсюда получаем ответ: Sбг = S/4 = 4/4 = 1 дм².

Answer 2

Для розв'язання цього завдання ми можемо скористатися формулою для обчислення площі повної поверхні прямої призми.

Загальна формула для обчислення площі повної поверхні прямої призми складається з двох частин: площі основи і площі бічної поверхні.

Площа повної поверхні прямої призми (S) може бути обчислена за формулою: S = 2 * S_основи + S_бокова,

де S_основи - площа основи призми, S_бокова - площа бічної поверхні призми.

Відомо, що площа повної поверхні призми дорівнює 4 дм². Також відповідно до умови задачі, площа основи вдвічі менша за площу кожної бічної грані. Отже, ми можемо записати таке рівняння:

4 = 2 * S_основи + S_бокова.

Також відомо, що площа основи призми вдвічі менша за площу кожної бічної грані, тому:

S_основи = (1/2) * S_бокова.

Підставимо це значення в рівняння:

4 = 2 * ((1/2) * S_бокова) + S_бокова.

Спростимо рівняння:

4 = S_бокова + S_бокова, 4 = 2 * S_бокова.

Розділимо обидві частини рівняння на 2:

2 = S_бокова.

Таким чином, отримали, що площа бічної поверхні призми дорівнює 2 дм².

Відповідь:

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює 2 дм².