Question

Из 156 жёлтых,234 белых и 390 красных роз состовляли букеты.Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить,если необходимо использовать все цветы?объясните решение

Answer 1

Нужно найти наибольший общий делитель этих чисел
НОД (156, 234, 390) = 2 · 3 · 13 = 78
156  |2            234 |2          390 |3
   78 |2            117 |3          130 |13
    39|3              39 | 3            10 |2  
    13|13            13 |13             5 |5
      1|                   1 |                  1 |

Answer 2

Для того чтобы выяснить, какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) количества жёлтых, белых и красных роз.

НОК(156, 234, 390) = 18,360

То есть, чтобы использовать все цветы, мы можем составить максимально 18,360 одинаковых букетов.

Объяснение: Чтобы найти НОК для трех чисел, мы находим их наибольший общий делитель (НОД) и умножаем его на результат деления каждого числа на НОД.

НОК = (156 * 234 * 390) / НОД(156, 234, 390)

Найдем НОД(156, 234, 390):

156 = 2 * 2 * 3 * 13 234 = 2 * 3 * 3 * 13 390 = 2 * 3 * 5 * 13

НОД(156, 234, 390) = 2 * 3 * 13 = 78

Теперь найдем НОК:

НОК = (156 * 234 * 390) / НОД(156, 234, 390) = (156 * 234 * 390) / 78 = 18,360

Таким образом, можно составить максимально 18,360 одинаковых букетов, используя все жёлтые, белые и красные розы.