Question

У коробці 5 білих і 4 чорних кульки. З коробки навмання витягують одну за одною дві кульки і в коробку не повертають. Знайти ймовірність того, що друга кулька біла, якщо преша кулька: 1) біла; 2) чорна

Answer 1

1) (5-1)/(5-1+4)=0,5

2) 5/(5+4-1)=0,625

Answer 2

Давайте розглянемо кожен випадок окремо:

1. Якщо перша кулька біла: Спочатку в коробці є 5 білих та 4 чорних кульки. Після витягнення білої кульки залишається 4 білих та 4 чорних кульки. Тепер знайдемо ймовірність витягнути білу другу кульку. Ймовірність витягнути білу другу кульку = (кількість білих кульок після першого витягнення) / (загальна кількість кульок після першого витягнення) = 4 / 8 = 1/2

2. Якщо перша кулька чорна: Аналогічно, після витягнення чорної кульки залишається 5 білих та 3 чорних кульки. Тепер знайдемо ймовірність витягнути білу другу кульку. Ймовірність витягнути білу другу кульку = (кількість білих кульок після першого витягнення) / (загальна кількість кульок після першого витягнення) = 5 / 8

Таким чином:

1. Ймовірність того, що друга кулька біла, якщо перша була біла, дорівнює 1/2 або 50%.
2. Ймовірність того, що друга кулька біла, якщо перша була чорна, дорівнює 5/8 або приблизно 62.5%.

Важливо помітити, що при витягненні кульок без повернення їх назад, ймовірності змінюються після кожного витягнення, оскільки кількість кульок у коробці зменшується.