Question

3 пункту A в пункт B, відстань між якими 41 км, вийшов турист. Через 1 год назустріч йому з пункту B вийшов інший турист. Через 2 год після виходу другого туриста відстань між ними була 18 км, а ще через 2 год вони зустрілися. Знайдіть швидкості туристів.​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

x - скорость 1-го туриста, км/ч.

y - скорость 2-го туриста, км/ч.

Система уравнений:

x+2(x+y)=41-18

2(x+y)=18

x+18=41-18

x=41-18-18=41-36=5 км/ч - скорость 1-го туриста.

2(5+y)=18; y=18/2 -5=9-5=4 км/ч - скорость 2-го туриста.

Answer 2

Позначимо швидкість першого туриста як V₁ і швидкість другого туриста як V₂.

За час однієї години перший турист пройде V₁ км, а другий турист не пройде жодної відстані (адже вони ще не зустрілися). Тому за цей час відстань між ними скоротиться на V₁ км.

Після 1 години вони зустрілися, тобто перший турист пройшов V₁ км, а другий турист також пройшов V₂ км. Разом вони пройшли 41 км, тобто:

V₁ + V₂ = 41 (1)

Через 2 години після виходу другого туриста відстань між ними була 18 км, тобто:

V₁ * 2 + V₂ * 2 = 18 (2)

Через ще 2 години вони зустрілися, тобто перший турист пройшов 2V₁ км, а другий турист пройшов 2V₂ км. Разом вони пройшли 41 км:

2V₁ + 2V₂ = 41 (3)

Тепер ми маємо систему з трьох рівнянь (1), (2) і (3), яку можна вирішити для знаходження швидкостей V₁ і V₂.

Зробимо це:

З (1) маємо V₂ = 41 - V₁.

Підставимо це значення в (2):

V₁ * 2 + (41 - V₁) * 2 = 18, 2V₁ + 82 - 2V₁ = 18, 2V₁ = 18 - 82, 2V₁ = -64, V₁ = -32.

Отже, швидкість першого туриста V₁ = -32 км/год. Однак, швидкість не може бути від'ємною, отже, ми допустили помилку в обчисленнях або в постановці задачі.

Будь ласка, перевірте умову задачі і надайте коректні значення для відстаней та часів, якщо щось було введено неправильно.