Question

СРОЧНО!!!! Нужно выразить t из уравнения: 5/3-2t=4a+3/t Пожалуйста, объясните способ решения. Заранее спасибо!

Answer 1

Я не уверена,что это правильно,но вроде вышло. Переносишь всё в левую сторону. Приводишь к общему знаменателю (3t),потом вычисляешь подобные члены,выносишь t,после делишь обе стороны уравнения на 3t. Переносишь 9 вправо,делишь обе части на -1. И выражаешь из полученного уравнения t.

Answer 2

Давайте выразим t из уравнения 5/3 - 2t = 4a + 3/t:

1. Сначала приведем уравнение к общему знаменателю: Умножим все слагаемые на 3t, чтобы избавиться от дроби в знаменателе:

   (5/3)*3t - 2t*3t = (4a + 3/t)*3t

   Получаем:

   5t - 6t^2 = 12at + 3

2. Теперь приведем уравнение к виду квадратного уравнения:

   6t^2 - 5t + (12at + 3) = 0

3. Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

   Для уравнения вида at^2 + bt + c = 0 дискриминант равен D = b^2 - 4ac.

   В нашем случае a = 6, b = -5 и c = 12a + 3.

   D = (-5)^2 - 4 * 6 * (12a + 3)

   D = 25 - 288a - 72

   D = -288a - 47

4. Посмотрим на знак дискриминанта. Если D > 0, уравнение имеет два различных корня. Если D = 0, уравнение имеет один корень (корень кратности 2). Если D < 0, уравнение не имеет действительных корней.

   Так как мы хотим выразить t, то нам нужно, чтобы уравнение имело действительные корни. Для этого D должно быть неотрицательным (то есть D >= 0).

   D >= 0

   -288a - 47 >= 0

   -288a >= 47

   a <= -47/288

   Таким образом, для всех значений a, которые меньше или равны -47/288, уравнение будет иметь действительные корни и мы сможем продолжить решение.

5. Найдем корни уравнения с помощью формулы:

   t = (-b ± √D) / 2a

   Запишем формулу с учетом того, что a = 6 и D = -288a - 47:

   t = (5 ± √(-288a - 47)) / (2 * 6)

   t = (5 ± √(-288a - 47)) / 12

6. В этом шаге мы использовали значение a из предыдущего шага a <= -47/288.

   Теперь в зависимости от конкретного значения a у нас будут два корня уравнения t. Учтем, что a - это параметр, и вам нужно знать его значение, чтобы найти конкретные корни.