Question

Решите квадратные уравнения 1. x^2=3x+4 2. 2x^2+20=14x Даю 15 баллов

Answer 1

Ответ:

1)x^2=3x+4

x^2-3x-4=0

x^2+x-4x=0

x(x+1)-4(x+1)=0

(x+1)*(x-4)=0

x+1=0 x-4=0

x=-1. x=4

2)2x^2+20=14x

X^2+10=7x

X^2+10-7x=0

X^2-7x+10=0

X^2-2x-5x+10=0

X(x-2)-5(x-2)=0

(X-2)*(x-5)=0

X=2. X=5

Answer 2

Для решения квадратных уравнений, нам нужно привести уравнения к стандартному виду: ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

1. x^2 = 3x + 4

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартном виде: x^2 - 3x - 4 = 0

Теперь нам нужно решить это уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем. В данном случае воспользуемся факторизацией:

(x - 4)(x + 1) = 0

Теперь используем свойство нулевого произведения:

x - 4 = 0 --> x = 4 или x + 1 = 0 --> x = -1

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 4 и x = -1.

2. 2x^2 + 20 = 14x

Перенесем все члены в одну сторону, чтобы получить уравнение в стандартном виде: 2x^2 - 14x + 20 = 0

Теперь решим это уравнение. Для этого можно воспользоваться факторизацией или квадратным корнем. В данном случае также воспользуемся факторизацией:

2(x - 5)(x - 2) = 0

Используем свойство нулевого произведения:

x - 5 = 0 --> x = 5 или x - 2 = 0 --> x = 2

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 5 и x = 2.

Итак, корни уравнений:

1. x = 4 и x = -1
2. x = 5 и x = 2

Это ответы на данные квадратные уравнения. Спасибо за баллы! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.