Question

Из двух городов одновременно навстречу друг другу отправились два велосипедиста. Прехав некоторую часть пути, первый сделал остановку на 51 минуту, а затем продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. Растояние между городами составляет 251 км, скорость первого велесипедиста 10 км/ч, второго 20 км/ч. Определите расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи с первым.

Answer 1

51 мин = 51/60 ч

Пусть х км проехал второй велосипедист до встречи, тогда (251 - х) км проехал первый велосипедист до встречи. Уравнение:

х/20 = (251-х)/10 + 51/60

Приведём обе части уравнения к общему знаменателю 60

3х = (251 - х) · 6 + 51

3х = 1506 - 6х + 51

3х + 6х = 1506 + 51

9х = 1557

х = 1557 : 9

х = 173

Ответ: 173 км проехал второй велосипедист до встречи с первым.

Проверка:

173/20 = (251-173)/10 + 51/60

8,65 = 7,8 + 0,85

8,65 = 8,65 - время в пути до встречи.

Answer 2

Давайте рассчитаем расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи с первым.

Пусть "х" - расстояние (в км) от старта до места, где первый велосипедист сделал остановку. Тогда расстояние, которое он проехал до остановки, будет также равно "х" км.

После остановки первый велосипедист продолжил движение до встречи со вторым велосипедистом. За это время он проехал еще (251 - х) км (так как всего между городами 251 км).

Теперь мы можем рассчитать время, которое затратил первый велосипедист на встречу со вторым. Время вычисляется, используя формулу "время = расстояние / скорость". Для первого велосипедиста:

Время = (251 - х) / 10 (скорость первого велосипедиста - 10 км/ч)

Также мы знаем, что первый велосипедист делал остановку на 51 минуту, что равно 51/60 часа. Поэтому общее время его движения до встречи со вторым велосипедистом будет равно:

Время движения = Время до остановки + Время после остановки Время движения = х / 10 + (251 - х) / 10 = 251 / 10 = 25.1 часа

Теперь давайте найдем время, которое потратил второй велосипедист на встречу с первым. Время вычисляется также с помощью формулы "время = расстояние / скорость". Для второго велосипедиста:

Время = х / 20 (скорость второго велосипедиста - 20 км/ч)

Таким образом, время второго велосипедиста будет равно:

Время = х / 20

Теперь зная, что общее время встречи было 25.1 часа, мы можем составить уравнение:

Время первого велосипедиста + Время второго велосипедиста = Общее время встречи х / 10 + х / 20 = 25.1

Теперь решим это уравнение:

2х + х = 25.1 * 20 3х = 502 х = 502 / 3 х ≈ 167 км

Таким образом, расстояние, которое проехал второй велосипедист до встречи с первым, составляет около 167 км.