Question

В коробке лежат синие, красные и зелёные карандаши. Всего 25 штук. Синих в 6 раз больше, чем зелёных, красных меньше, чем синих. Сколько в коробке красных карандашей?

Answer 1

Ответ:

всего 3 варианта сколько было синих:

6*1=6

6*2=12

6*3=18

1)6*1=6

20-6-1-13больше 6 поэтому не подходит

2)6*2=12

20-12-26 2меньше 12 2й вариант подходит

12-синие

2-зеленые

6-красные

3)6*3=18

20-18+3-1(не подходит т.к. красных шаров нет)

Ответ: красных-6,синих-12,3еленых-2

Answer 2

Давайте обозначим количество зелёных карандашей за X.

Согласно условию, количество синих карандашей равно 6X, и количество красных карандашей меньше, чем синих, то есть меньше, чем 6X.

Мы также знаем, что общее количество карандашей составляет 25:

X + 6X + (количество красных) = 25

Теперь объединим одинаковые члены:

7X + (количество красных) = 25

Теперь выразим количество красных карандашей:

(количество красных) = 25 - 7X

Так как нам известно, что количество красных меньше, чем 6X, но больше или равно нулю (так как не может быть отрицательного количества карандашей), поставим условие:

0 ≤ 25 - 7X < 6X

Теперь решим неравенство:

1. 0 ≤ 25 - 7X

2. 25 - 7X < 6X

3. 0 ≤ 25 - 7X Вычтем 25 с обеих сторон: -25 ≤ -7X Теперь разделим на -7 с обратным знаком: 25/7 ≥ X X ≤ 3.57 (округленно до двух знаков после запятой)

4. 25 - 7X < 6X Вычтем 6X с обеих сторон: 25 - 13X < 0 Теперь вычтем 25 с обеих сторон: -13X < -25 Теперь разделим на -13 с обратным знаком: X > 1.92 (округленно до двух знаков после запятой)

Итак, мы получили два условия:

1. X ≤ 3.57
2. X > 1.92

Чтобы удовлетворить оба условия, X должен быть от 1.92 до 3.57. Поскольку X - целое число, возможные значения X: 2 и 3.

Таким образом, в коробке может быть либо 2 зелёных и 12 красных карандашей (потому что 6 * 2 = 12), либо 3 зелёных и 11 красных карандашей (потому что 6 * 3 = 18, но красных должно быть меньше синих, поэтому максимальное значение красных - 17).

В итоге, в коробке может быть 11 или 12 красных карандашей.