Question

1. Слово «автобус» составлено из букв разрезной азбуки. Карточки тщательно перемешиваются и из них извлекаются по очереди четыре карточки. Какова вероятность того, что получится слова «табу»?

Answer 1

Ответ:

$\frac{1}{840}$

Пошаговое объяснение:

считаем кол-во возможных размещений 4 букр из 7:

$7 \times 6 \times 5 \times 4 = 840$

слово табу можно составить только 1 способом, а значит вероятность получения этого слова равна

$\frac{1}{840}$

Answer 2

Для решения этой задачи нам необходимо знать количество возможных вариантов извлечения четырех карточек из общего числа букв разрезной азбуки.

Предположим, что разрезная азбука состоит из следующих букв: [а, б, в, г, д, е, ё, ж, з, и, й, к, л, м, н, о, п, р, с, т, у, ф, х, ц, ч, ш, щ, ъ, ы, ь, э, ю, я]. Всего 33 буквы.

Чтобы получить слово «табу», нам нужно выбрать соответствующие карточки: [т, а, б, у].

Вероятность каждого шага будет зависеть от числа оставшихся букв в разрезной азбуке.

Шаг 1: Выбираем карточку "т". Вероятность выбора карточки "т" составляет 1/33, так как в начале у нас есть 33 возможные буквы.

Шаг 2: Выбираем карточку "а". Вероятность выбора карточки "а" составляет 1/32, так как после выбора карточки "т" у нас остается 32 возможные буквы.

Шаг 3: Выбираем карточку "б". Вероятность выбора карточки "б" составляет 1/31, так как после выбора карточки "а" у нас остается 31 возможная буква.

Шаг 4: Выбираем карточку "у". Вероятность выбора карточки "у" составляет 1/30, так как после выбора карточки "б" у нас остается 30 возможных букв.

Теперь мы можем вычислить общую вероятность получить слово "табу", перемножив вероятности каждого шага: (1/33) * (1/32) * (1/31) * (1/30) ≈ 0.00000000716

Таким образом, вероятность получить слово "табу" из случайного извлечения четырех карточек из разрезной азбуки составляет приблизительно 0.00000000716 или около 1 в 139,440,000. Это очень маленькая вероятность.