Question

Имя одного из первых философов–математиков ФАЛЕС составлено из букв разрезной азбуки. Карточки с буквами тщательно перемешаны. Три карточки наудачу извлекаются и раскладываются по очереди в ряд. Какова вероятность получить таким путем слово ЛЕС?

Answer 1

Вероятность того, что на первом месте Л равна 1/5
На втором Е -тоже 1/4 , на третьем С - 1/3
Ответ: 1/60

Answer 2

Имя первого философа-математика, о котором идет речь, это Талес. Если переставить буквы этого имени, то получится слово "ЛЕС".

Давайте рассмотрим вероятность того, что три карточки, вытянутые наугад, образуют слово "ЛЕС".

1. Вероятность выбора первой буквы "Л": Изначально у нас 26 букв в алфавите, и одна из них "Л". Таким образом, вероятность выбора "Л" равна 1/26.

2. Вероятность выбора второй буквы "Е": Теперь у нас осталось 25 букв в алфавите, и одна из них "Е". Вероятность выбора "Е" равна 1/25.

3. Вероятность выбора третьей буквы "С": После выбора второй буквы у нас останется 24 буквы в алфавите, и одна из них "С". Вероятность выбора "С" равна 1/24.

Теперь, чтобы получить общую вероятность, перемножим вероятности каждого этапа:

\[ \frac{1}{26} \times \frac{1}{25} \times \frac{1}{24} = \frac{1}{15,600} \]

Таким образом, вероятность получить слово "ЛЕС" таким путем составляет 1/15,600.