Question

Упростите выражение : 1) (4а-b) (a-6b) + a(25b-3a) 2) (2x + 3y) (x-y) -x( x+y) 3) 3a(a+1) + (a+2) (a-3) 4) 2c (5c-3) - (c-2) (c-4) 5) (a+b) (a-2b) + (2a+b) (a-5b) 6) (x+1) (x+7) - (x+2) (x+3) 7) (a-4) (a+6) + (a-10) (a-2) 8) (y-3) (5-y) - (4-y) (y+6)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1. 4a² - 24ab - ab + 6b² + 25ab - 3a² = a² +6b²
2. 2x² - 2xy +3xy - 3y² - x² - xy = x² - 3y²
3. 3a² + 3a + a² - 3a + 2a - 6 = 4a² + 2a - 6
4. 10c² - 6c - c² + 6c - 8 = 9c² - 8
5. a² - 2ab + ab - 2b² + 2a² - 10ab + ab - 5b² = 3a² - 10ab -7b²
6. x² + 7x + x + 7 - x² - 5x - 6 = 3x + 1
7. a² + 6a - 4a - 24 + a² - 2a - 10a + 20 = 2a² - 4 - 10a
8. 5y - y² - 15 + 3y + 2y - 24 + y² = 10y - 39

Answer 2

Давайте пошагово упростим каждое выражение:

1. (4a - b)(a - 6b) + a(25b - 3a) Раскроем скобки: (4a - b)(a - 6b) = 4a^2 - 24ab - ab + 6b^2 = 4a^2 - 25ab + 6b^2 a(25b - 3a) = 25ab - 3a^2

   Теперь сложим результаты: 4a^2 - 25ab + 6b^2 + 25ab - 3a^2 = 4a^2 - 3a^2 - 25ab + 25ab + 6b^2 = a^2 + 6b^2

2. (2x + 3y)(x - y) - x(x + y) Раскроем скобки: (2x + 3y)(x - y) = 2x^2 - 2xy + 3xy - 3y^2 = 2x^2 + xy - 3y^2 x(x + y) = x^2 + xy

   Теперь вычтем результаты: 2x^2 + xy - 3y^2 - (x^2 + xy) = 2x^2 + xy - x^2 - xy - 3y^2 = x^2 - 3y^2

3. 3a(a + 1) + (a + 2)(a - 3) Раскроем скобки: 3a(a + 1) = 3a^2 + 3a (a + 2)(a - 3) = a^2 - 3a + 2a - 6 = a^2 - a - 6

   Теперь сложим результаты: 3a^2 + 3a + a^2 - a - 6 = 4a^2 + 2a - 6

4. 2c(5c - 3) - (c - 2)(c - 4) Раскроем скобки: 2c(5c - 3) = 10c^2 - 6c (c - 2)(c - 4) = c^2 - 4c - 2c + 8 = c^2 - 6c + 8

   Теперь вычтем результаты: 10c^2 - 6c - (c^2 - 6c + 8) = 10c^2 - 6c - c^2 + 6c - 8 = 9c^2 - 8

5. (a + b)(a - 2b) + (2a + b)(a - 5b) Раскроем скобки: (a + b)(a - 2b) = a^2 - 2ab + ab - 2b^2 = a^2 - ab - 2b^2 (2a + b)(a - 5b) = 2a^2 - 10ab + ab - 5b^2 = 2a^2 - 9ab - 5b^2

   Теперь сложим результаты: a^2 - ab - 2b^2 + 2a^2 - 9ab - 5b^2 = 3a^2 - 10ab - 7b^2

6. (x + 1)(x + 7) - (x + 2)(x + 3) Раскроем скобки: (x + 1)(x + 7) = x^2 + 7x + x + 7 = x^2 + 8x + 7 (x + 2)(x + 3) = x^2 + 3x + 2x + 6 = x^2 + 5x + 6

   Теперь вычтем результаты: x^2 + 8x + 7 - (x^2 + 5x + 6) = x^2 + 8x + 7 - x^2 - 5x - 6 = 3x + 1

7. (a - 4)(a + 6) + (a - 10)(a - 2) Раскроем скобки: (a - 4)(a + 6) = a^2 + 6a - 4a - 24 = a^2 + 2a - 24 (a - 10)(a - 2) = a^2 - 2a - 10a + 20 = a^2 - 12a + 20

   Теперь сложим результаты: a^2 + 2a - 24 + a^2 - 12a + 20 = 2a^2 - 10a - 4

8. (y - 3)(5 - y) - (4 - y)(y + 6) Раскроем скобки: (y - 3)(5 - y) = 5y - 3y - 5y + 3y = -y (4 - y)(y + 6) = 4y + 24 - y^2 - 6y = 24 - 2y - y^2

   Теперь вычтем результаты: -y - (24 - 2y - y^2) = -y - 24 + 2y + y^2 = y^2 + y - 24

Таким образом, упрощенные выражения выглядят следующим образом:

1. a^2 + 6b^2
2. x^2 - 3y^2
3. 4a^2 + 2a - 6
4. 9c^2 - 8
5. 3a^2 - 10ab - 7b^2
6. 3x + 1
7. 2a^2 - 10a - 4
8. y^2 + y - 24