Question

Найди последнюю цифру числа 3^684.

Answer 1

Ответ:2052

Пошаговое объяснение:

3^684

3*684=2052

Answer 2

Чтобы найти последнюю цифру числа 3^684, можно использовать цикличность последних цифр степеней числа 3. Наблюдая за последними цифрами первых нескольких степеней числа 3, мы видим следующую цикличность:

3^1 = 3 3^2 = 9 3^3 = 27 3^4 = 81 3^5 = 243 3^6 = 729 3^7 = 2187 3^8 = 6561 ...

Заметим, что последние цифры чисел 3^1, 3^5, 3^9, 3^13 и так далее образуют цикл: 3, 3, 3, 3, ...

Теперь мы можем выразить степень 3^684 в виде 3^680 + 4. Поскольку последние цифры степеней 3 вида 3^4k (где k - целое число) образуют цикл, мы можем утверждать, что последняя цифра числа 3^680 равна последней цифре 3^4, то есть 1.

Таким образом, 3^684 имеет ту же последнюю цифру, что и 3^4, что равно 1.