Question

Яка з наведених точок розміщена на відстані 3 одиничних відрізків від початку координат? А) А(1;1;1)Б) В(2;-1;2)В) С(5;-1;1)Г) D(3;3;3)​

Answer 1

Ответ:

По идее, это точка D, т.к. её координаты (3;3;3).

Answer 2

Для визначення відстані між двома точками у тривимірному просторі використовується формула відстані між точками, яка базується на теоремі Піфагора. Згідно з формулою, відстань між двома точками (x₁, y₁, z₁) і (x₂, y₂, z₂) обчислюється за допомогою наступного виразу:

d = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)² + (z₂ - z₁)²]

У нашому випадку, початкова точка координат (0, 0, 0), а ми шукаємо точку, яка знаходиться на відстані 3 одиничних відрізків від початку координат. Отже, відстань між цими двома точками повинна бути 3.

Давайте обчислимо відстань між кожною з наведених точок і початковою точкою за допомогою формули вище:

А(1;1;1): d = √[(1 - 0)² + (1 - 0)² + (1 - 0)²] = √(1 + 1 + 1) = √3 ≈ 1.732

В(2;-1;2): d = √[(2 - 0)² + (-1 - 0)² + (2 - 0)²] = √(4 + 1 + 4) = √9 = 3

С(5;-1;1): d = √[(5 - 0)² + (-1 - 0)² + (1 - 0)²] = √(25 + 1 + 1) = √27 ≈ 5.196

D(3;3;3): d = √[(3 - 0)² + (3 - 0)² + (3 - 0)²] = √(9 + 9 + 9) = √27 ≈ 5.196

Таким чином, з наведених точок, точка В(2;-1;2) розміщена на відстані 3 одиничних відрізків від початку координат.