Question

X^2+8x+7 разложить квадратный трехчлен на множители

Answer 1

Для начала решим квадратное уравнение

$x^2+8x+7=0\\D=8^2-4*7=64-28=36=6^2\\x_1=\frac{-8+6}{2} =-1\\x_2=\frac{-8-6}{2} =-7$

Квадратный трехчлен раскладывается на множители по формуле $(x-x_1)(x-x_2)$, значит $x^2+8x+7=(x+1)(x+7)$

Ответ: $x^2+8x+7=(x+1)(x+7)$

Answer 2

Ответ:

x1 = -7; x2 = -1

Пошаговое объяснение:

x^2+8x+7= 0

x1+x2= -8           x1= -7

x1*x2= 7             x2= -1

Answer 3

Чтобы разложить квадратный трехчлен x^2 + 8x + 7 на множители, мы должны найти два множителя, произведение которых даст этот трехчлен. Попробуем разложить его следующим образом:

x^2 + 8x + 7 = (x + a)(x + b),

где a и b - неизвестные числа, которые мы должны найти.

Умножив (x + a)(x + b), получим:

x^2 + ax + bx + ab.

Мы хотим, чтобы этот результат был равен x^2 + 8x + 7. То есть:

a + b = 8 (коэффициент при x), ab = 7 (свободный член).

Теперь нам нужно найти такие a и b, которые удовлетворяют этим условиям. Посмотрим на возможные пары целых чисел (a, b), которые дают произведение 7:

(1, 7), (-1, -7), (7, 1), (-7, -1).

Из этих пар, пара (1, 7) подходит для нашего случая, так как 1 + 7 = 8 (коэффициент перед x), и 1 * 7 = 7 (свободный член).

Следовательно, разложение квадратного трехчлена x^2 + 8x + 7 на множители будет:

x^2 + 8x + 7 = (x + 1)(x + 7).