Question

Очень надо стороны прямоугольника с периметром 20,3 см пропорциональны числам 8/11 и 9/13. найдите длины сторон этого прямоугольника.С ОБЪЯСНЕНИЕМ

Answer 1

Ответ:10,49,9(см)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно найти длины сторон прямоугольника, зная, что они пропорциональны числам 8/11 и 9/13, а периметр равен 20,3 см.

Пусть длина одной стороны прямоугольника равна x см, а другой стороны - y см.

Так как стороны пропорциональны числам 8/11 и 9/13, мы можем записать два уравнения:

1. x/y = 8/11 (так как x - более длинная сторона)
2. x/y = 9/13

Теперь, чтобы найти x и y, умножим оба уравнения на общий множитель так, чтобы избавиться от дробей. Общий множитель для 11 и 13 - это их наименьшее общее кратное (НОК), равное 143.

1. Умножим первое уравнение на 143: 143 * (x/y) = 143 * (8/11) Таким образом, получаем: 143x/ y = 8 * 13

2. Умножим второе уравнение на 143: 143 * (x/y) = 143 * (9/13) Таким образом, получаем: 143x/y = 9 * 11

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 143x/y = 8 * 13
2. 143x/y = 9 * 11

Мы заметим, что в обоих уравнениях слева стоит одно и то же выражение 143x/y. Поэтому можно сказать, что:

143x/y равно 8 * 13 и одновременно равно 9 * 11.

Теперь решим уравнение и найдем значение 143x/y:

8 * 13 = 104 9 * 11 = 99

Таким образом, 143x/y = 104 = 99

Теперь найдем значения x и y:

143x/y = 104 x/y = 104/143

143x/y = 99 x/y = 99/143

Так как x/y одновременно равно 104/143 и 99/143, значит:

x/y = 104/143 = 99/143

Теперь найдем длины сторон x и y:

x = (104/143) * (20,3 см) x ≈ 14,68 см

y = (99/143) * (20,3 см) y ≈ 14,02 см

Таким образом, длины сторон прямоугольника составляют примерно 14,68 см и 14,02 см.