Question

Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 2 √19 см, 5см, и √95 см. Помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

14 см.

Пошаговое объяснение:

По теореме в параллелепипеде с измерениями а, b и с квадрат длины диагонали равен сумме квадратов трёх измерений параллелепипеда:

d² = a² + b² + c².

d² = (2√19)² + 5² + (√95)² = 4•19 + 25 + 95 = 76 + 120 = 196;

d = √196 = 14 (см).

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда можно воспользоваться теоремой Пифагора.

Диагональ прямоугольного параллелепипеда — это гипотенуза прямоугольного треугольника, у которого катеты равны длинам трех ребер параллелепипеда.

Пусть a, b и c — длины ребер прямоугольного параллелепипеда.

Тогда диагональ d равна:

d = √(a^2 + b^2 + c^2).

Для данной задачи имеем:

a = 2√19 см, b = 5 см, c = √95 см.

Теперь найдем значение диагонали d:

d = √((2√19)^2 + 5^2 + (√95)^2) = √(4*19 + 25 + 95) = √(76 + 25 + 95) = √196 = 14 см.

Таким образом, диагональ прямоугольного параллелепипеда равна 14 см.