Question

Девять членов профсоюзного комитета должны избрать из своего состава двух делегатов на конференцию. Сколькими способами это можно сделать? с подробным объяснением

Answer 1

Ответ:

72

Пошаговое объяснение:

Из девяти человек должны выбрать двоих. Значит первым из них они могут выбрать любого из  9 человек. После отправки одного человека их осталось 8, но нужно отправить еще одного. То есть для отправки второго делегата они могут выбрать уже любого из 8.

9*8=72

Answer 2

Чтобы определить количество способов выбрать двух делегатов из девяти членов профсоюзного комитета, мы можем использовать комбинаторику и формулу сочетаний.

Формула сочетаний для выбора k элементов из n элементов без учета порядка выглядит следующим образом:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

Где n! обозначает факториал числа n, что означает произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

В данном случае у нас есть 9 членов комитета, и мы хотим выбрать 2 делегатов. Используя формулу сочетаний, мы можем вычислить количество способов следующим образом:

C(9, 2) = 9! / (2!(9-2)!) = 9! / (2! * 7!) = (9 * 8 * 7!) / (2! * 7!) = (9 * 8) / 2! = 72 / 2 = 36

Таким образом, количество способов выбрать двух делегатов из девяти членов комитета составляет 36.