Question

Укажите число, принадлежащее пересечению промежутков [−9;3) и [−6;7).(с решением)​

Answer 1

Ответ:

[-6;3)

Пошаговое объяснение:

Пересечение промежутков - общий промежуток, который входит в оба.

Решается это графически.

На координатной прямой отмечается сначала первый промежуток, затем второй. Пересечением будет промежуток, отмеченный два раза.

Если решать не графически, то пересечением является промежуток, границами которого являются граничные точки промежутков.

Граничные точки: -9;3;-6;7.

Меньшая граница пересечения - большая из меньших границ промежутков.

Большая граница пересечения - меньшая из больших границ.

Вхождение (строгое или нестрогое) сохраняется.

Получаем пересечение - [-6;3)

Answer 2

Для нахождения числа, принадлежащего пересечению данных промежутков, нужно найти общую часть или пересечение этих интервалов.

Первый промежуток: [−9; 3) Второй промежуток: [−6; 7)

Общая часть будет составляться из чисел, которые одновременно принадлежат обоим промежуткам. Из двух интервалов нас интересуют наименьшее правое число (то есть наименьшая верхняя граница) и наибольшее левое число (то есть наибольшая нижняя граница).

Наименьшая верхняя граница из этих двух промежутков - это 3, так как 3 является правой границей первого промежутка [−9; 3). Наибольшая нижняя граница из этих двух промежутков - это -6, так как -6 является левой границей второго промежутка [−6; 7).

Таким образом, пересечение данных промежутков будет иметь вид: [−6; 3).

Числа, принадлежащие этому пересечению, будут любые числа, которые находятся в интервале от -6 до 3, включая -6, но не включая 3. То есть числа -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1 и 2 принадлежат пересечению, но число 3 уже не принадлежит пересечению.