Question

Дана функция y=x^2+4x-5 1.найдите нули функции. 2.Найди координаты вершины параболы. 3.Построй график функции.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для функции y = x^2 + 4x - 5:

1. Найдем нули функции, то есть значения x, при которых y = 0: y = x^2 + 4x - 5 Приравниваем y к нулю: 0 = x^2 + 4x - 5 Это уравнение можно решить с помощью факторизации, квадратного корня или других методов. Воспользуемся здесь методом факторизации: 0 = (x + 5)(x - 1) Из этого равенства следует, что x + 5 = 0 или x - 1 = 0 Отсюда находим значения x: x1 = -5 x2 = 1

Таким образом, нули функции равны x = -5 и x = 1.

2. Найдем координаты вершины параболы. Для параболы вида y = ax^2 + bx + c вершина находится в точке (-b/2a, f(-b/2a)). В нашем случае a = 1, b = 4. x-координата вершины: x_v = -b / 2a = -4 / (2*1) = -2

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное x_v обратно в уравнение: y_v = (-2)^2 + 4*(-2) - 5 = 4 - 8 - 5 = -9

Таким образом, координаты вершины параболы равны (-2, -9).

3. Построим график функции y = x^2 + 4x - 5:

Для построения графика выберем несколько значений x, рассчитаем соответствующие значения y и построим точки. Затем соединим точки, чтобы получить график параболы.

Построим таблицу значений:

x	y = x^2 + 4x - 5
-4	-1
-3	-2
-2	-9
-1	-10
0	-5
1	0
2	5
3	14
4	25

Теперь построим график на координатной плоскости, используя полученные значения:

javascriptCopy code
   ^
25 +                          x
   |                     x
   |                x
20 +            x
   |       x
   |  x
15 +
   |
   |
10 +
   |
   |                * (вершина параболы)
 5 +               /
   |             /   
   |           /  
 0 +---------/---------/---------/---------/---------/---------/--------> x
   -4        -2        0        2        4        6        8        10

На графике выше обозначена парабола с вершиной в точке (-2, -9), которая проходит через нули функции в точках (-5, 0) и (1, 0).