Question

В данном выражении дано сложение и вычитание всех нечётных чисел от 301 до 399 какой будет результат если выполнить все действия? 399-397+395-393+...+307-305+303-301= ​

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

1) 399-397=2

2) 2+395=397

3) 397-393=4

4) 4+307=311

5) 311-305=6

6) 6+303=309

7) 309-301=8

Answer 2

Чтобы найти результат данного выражения, нужно выполнить сложение и вычитание всех нечётных чисел от 301 до 399.

301 - нечётное, вычитаем его из суммы: 0 - 301 = -301 399 - нечётное, добавляем его к сумме: -301 + 399 = 98 397 - нечётное, вычитаем его из суммы: 98 - 397 = -299 395 - нечётное, добавляем его к сумме: -299 + 395 = 96 393 - нечётное, вычитаем его из суммы: 96 - 393 = -297 и так далее...

Последовательность будет выглядеть следующим образом:

-301 + 399 - 297 + 395 - 295 + 393 - 293 + ... + 307 - 305 + 303 - 301

Очевидно, что каждое последующее число имеет разные знаки: плюс, минус, плюс, минус и так далее.

Таким образом, когда мы добавляем нечётное число к текущей сумме, результат увеличивается, а когда вычитаем, результат уменьшается.

В данной последовательности у нас есть 50 слагаемых, и поскольку 50 - чётное число, знак последнего слагаемого (307 - 305 + 303 - 301) будет положительным.

Поэтому мы можем сгруппировать первые 48 слагаемых по парам и получить 24 положительных числа:

(399 - 301) + (395 - 303) + (391 - 305) + ... + (307 - 305)

Каждая пара слагаемых даст нам 98, поскольку каждое нечётное число от 399 до 307 равно 4 меньше предыдущего чётного числа. Таким образом, сумма первых 48 слагаемых равна:

24 * 98 = 2352

Теперь мы можем добавить последнее положительное слагаемое (307 - 305), которое равно 2:

2352 + 2 = 2354

Таким образом, результат выражения 399-397+395-393+...+307-305+303-301 равен 2354.