Question

Скільки коренів має рівняння ( х – 3 )( х + 3) = 0

Answer 1

Ответ:

2 корені має це рівняння

Пошаговое объяснение:

$(x - 3)(x + 3) = 0 \\ x = 3 \\ x = - 3$

Answer 2

Для знаходження кількості коренів рівняння (х - 3)(х + 3) = 0, спростимо спочатку вираз у лівій частині:

(х - 3)(х + 3) = 0

Розкриємо дужки, використовуючи правило різниці квадратів:

х^2 + 3х - 3х - 9 = 0

Тепер спростимо:

х^2 - 9 = 0

Помітимо, що це рівняння має квадратний вигляд: ах^2 + bх + c = 0, де a = 1, b = 0, c = -9.

Квадратне рівняння має два корені, якщо дискримінант (D) більше за нуль:

D = b^2 - 4ac D = 0^2 - 4 * 1 * (-9) D = 36

Дискримінант дорівнює 36, що більше за нуль, тому це рівняння має два різних корені:

х = (-b + √D) / 2a х = (0 + √36) / 2 * 1 х = (0 + 6) / 2 х = 6 / 2 х = 3

і

х = (-b - √D) / 2a х = (0 - √36) / 2 * 1 х = (0 - 6) / 2 х = -6 / 2 х = -3

Отже, рівняння (х - 3)(х + 3) = 0 має два корені: х = 3 та х = -3.