Question

Помогите,пожалуйста!!!!!!!!!! sin4x/sin2x−cos4x/cos2x

Answer 1

Надеюсь все правильно сделала)

Answer 2

Ответ:1/cos2x

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу! Давайте упростим выражение:

Для этого воспользуемся тригонометрическими тождествами. Начнем с числителя:

sin(4x) = 2 * sin(2x) * cos(2x)

Теперь займемся знаменателем:

cos(4x) = 2 * cos^2(2x) - 1 = 2 * (1 - sin^2(2x)) - 1 = 2 - 2 * sin^2(2x) - 1 = 1 - 2 * sin^2(2x)

Также заметим, что:

cos(2x) = 2 * cos^2(x) - 1 cos^2(x) = (1 + cos(2x)) / 2

Теперь можем переписать знаменатель:

cos(4x) = 1 - 2 * sin^2(2x) = 1 - 2 * (1 - cos^2(2x)) = 1 - 2 * (1 - (1 + cos(4x)) / 2) = 1 - 2 + 2 * cos(4x) = 2 * cos(4x) - 1

Теперь вернемся к исходному выражению и подставим новые значения:

(sin(4x) / sin(2x)) - (cos(4x) / cos(2x)) = (2 * sin(2x) * cos(2x) / sin(2x)) - ((2 * cos(4x) - 1) / cos(2x))

Сократим sin(2x) в числителе:

= 2 * cos(2x) - (2 * cos(4x) - 1) / cos(2x)

Теперь объединим дроби в одну:

= (2 * cos(2x) * cos(2x) - 2 * cos(4x) + 1) / cos(2x)

= (2 * cos^2(2x) - 2 * cos(4x) + 1) / cos(2x)

Используем уже ранее полученное значение cos(4x):

= (2 * (1 + cos(4x)) - 2 * cos(4x) + 1) / cos(2x)

= (2 + 2 * cos(4x) - 2 * cos(4x) + 1) / cos(2x)

= (3) / cos(2x)

Таким образом, итоговое упрощенное выражение:

3 / cos(2x)