Question

Света, Маша и Оля разделили между собой 60 конфет. Света заметила, что если она отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет, а если она отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 5 раз больше конфет, чем у Маши. Сколько конфет было у Светы?

Answer 1

Ответ:

У Светы 20, у Маши 10 и у Оли 30

Пошаговое объяснение:

Если у Света отдаст свои канфети Маше то у неё станет поровну из Олей (20+10)=30.

Если она отдаст Оле то у нее будет 50 а у Маши так и останется 10. 50:10=5

Answer 2

Пусть количество конфет у Светы будет S, у Маши - М, у Оли - О.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Если Света отдаст все свои конфеты Маше, то у Маши и Оли станет поровну конфет: М + S = (О + М) / 2 (уравнение 1)

2. Если Света отдаст все свои конфеты Оле, то у Оли станет в 5 раз больше конфет, чем у Маши: О + S = 5 * М (уравнение 2)

Мы знаем, что у них всего 60 конфет, то есть S + М + О = 60 (уравнение 3)

Теперь мы можем решить систему уравнений (1), (2) и (3) для нахождения значений S, М и О.

Решение: Из уравнения (1) выразим S: S = (О + М) / 2 - М

Подставим выражение для S в уравнение (2): О + ((О + М) / 2 - М) = 5 * М

Упростим: О + О/2 - М = 5 * М

Перенесем все М на одну сторону, а О на другую: О + О/2 = 6 * М

Выразим О через М: О = 6 * М - О/2 (уравнение 4)

Теперь подставим значение О из уравнения (4) в уравнение (3): S + М + (6 * М - О/2) = 60

Теперь выразим S через М и О: S = 60 - М - 6 * М + О/2

Теперь, зная S и О через М, подставим их в уравнение (1): М + (60 - М - 6 * М + О/2) = (О + М) / 2

Упростим: М + 60 - М - 6 * М + О/2 = О/2 + М/2

Перенесем все М на одну сторону, а О на другую: 60 - 6 * М + О/2 = О/2 + М/2 - М

Упростим: 60 - 6 * М = М/2

Теперь уберем дробь, умножив все на 2: 120 - 12 * М = М

Теперь перенесем все М на одну сторону: 120 = 13 * М

И, наконец, найдем М: М = 120 / 13 ≈ 9.23

Теперь, зная М, найдем О и S:

О = 6 * М - О/2 ≈ 6 * 9.23 - О/2 ≈ 55.38

S = 60 - М - 6 * М + О/2 ≈ 60 - 9.23 - 6 * 9.23 + 55.38 ≈ 20.77

Теперь округлим значения О и S до целых чисел: О ≈ 55 S ≈ 21

Итак, у Светы было около 21 конфет.