Question

Впишите верный ответ. Найти первый член геометрической прогрессии, если сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 150 и q = 1/3 *

Answer 1

Надеюсь понятно!!! Удачи!

Answer 2

Для нахождения первого члена геометрической прогрессии (a) исходя из условий задачи, нам нужно использовать формулу для суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

S = a / (1 - q),

где S - сумма прогрессии, a - первый член, q - знаменатель прогрессии.

Подставим значения из условия:

S = 150, q = 1/3.

Теперь можем найти первый член прогрессии (a):

150 = a / (1 - 1/3).

Для решения уравнения сначала найдем общий знаменатель:

1 - 1/3 = 3/3 - 1/3 = 2/3.

Теперь уравнение становится:

150 = a / (2/3).

Чтобы избавиться от деления на дробь, умножим обе стороны уравнения на (2/3):

a = 150 * (2/3).

Выполняем вычисления:

a = 300/3.

a = 100.

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен 100.