Question

Найти дробь которая не изменит своей величины если к числителю прибавить 2015a знаменателю 2014​

Answer 1

Ответ:

$1\frac{1}{2014}$

Пошаговое объяснение:

Пусть исходная дробь $\frac{x}{y}$.

Тогда получаем уравнение:

$\frac{x}{y} =\frac{x+2015}{y+2014}$

х(у+2014)=у(х+2015)

2014х=2015у

$\frac{x}{y} =\frac{2015}{2014}$

$\frac{x}{y} =1\frac{1}{2014}$

Answer 2

Для найти такую дробь, давайте предположим, что у нас есть дробь с числителем x и знаменателем y, и она не изменяет своей величины после выполнения указанных операций.

По условию, мы хотим, чтобы выполнилось следующее равенство:

(x + 2015a) / (y + 2014) = x / y

Чтобы найти такую дробь, нужно найти такие x и y, при которых это уравнение будет верным для любого значения a.

Давайте рассмотрим это уравнение более подробно:

(x + 2015a) / (y + 2014) = x / y

Для того чтобы выражения были равны для любого значения a, коэффициенты при a в числителях должны быть равны. То есть:

1 = 0

Это уравнение не выполняется для любого значения a, что означает, что такой дроби, которая не изменяет своей величины после прибавления 2015a к числителю и 2014 к знаменателю, не существует.

Поэтому ответ: такая дробь не существует.