Question

знайдіть катети і другий гострий кут прямокутного трикутника, гіпотенуза якого якого с=15см і кут а=40 градусів. округліть довжини катетів з точністю до сотих

Answer 1

Ответ: сторона у= 11,49

х=9.64, угол равен 50 градусов

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение: в прямоугольном треугольнике один угол равен 90градусов, второй - 40 градусов, значит, исходя из того, что сумма всех углов равна 180градусов, третий угол равен 180-90-40=50градусов. Далее по теореме синусов

15/1 = х/синус 40= у/ синус 50

В таблице смотрим значение синусов: синус 40= 0.642788

50=0.766044, значет сторона х = 15 *0.642788= 9.64182, округляя =9.64. у= 15* 0.766044

Answer 2

Ми маємо прямокутний трикутник з гіпотенузою $c = 15$ см і гострим кутом $\angle a = 40$ градусів. Нам потрібно знайти довжини катетів $a$ та $b$ та другий гострий кут $\angle b$.

Для початку, ми можемо використати тригонометричні співвідношення у прямокутних трикутниках. Відомо, що:

$\sin(\angle a) = \frac{a}{c}$

Відомо, що $\sin(40^\circ) \approx 0.642$. Підставивши значення $\sin(\angle a)$ та $c$, ми можемо знайти довжину катета $a$:

$a = \sin(\angle a) \cdot c \approx 0.642 \cdot 15 \approx 9.63 \text{ см}$

Тепер, ми можемо використати теорему Піфагора для знаходження другого катета $b$:

$b = \sqrt{c^2 - a^2} = \sqrt{15^2 - 9.63^2} \approx 11.19 \text{ см}$

Залишилося знайти другий гострий кут $\angle b$. Відомо, що сума кутів у прямокутному трикутнику дорівнює $180^\circ$, тому:

$\angle b = 180^\circ - 90^\circ - \angle a = 50^\circ$

Отже, довжини катетів $a$ та $b$ будуть приблизно 9.63 см та 11.19 см відповідно, а другий гострий кут $\angle b$ дорівнюватиме приблизно 50 градусів.