Question

Площадь прямоугольника равна 81,25(2) см. Если длину прямоугольника увеличить на 0,5 см то его площадь будет равна 84,5(2) см . Найдите длину и ширину этого прямоугольника. ( (2) квадратные см)

Answer 1

Ответ:

Длина -12,5 см

Ширина-6,5 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим длину прямоугольника как "а" см и ширину как "b" см.

Из условия известно, что:

1. a * b = 81,25(2) см^2 (площадь прямоугольника равна 81,25(2) квадратных см).

2. (a + 0,5) * b = 84,5(2) см^2 (если длину увеличить на 0,5 см, то площадь станет равна 84,5(2) квадратных см).

Теперь давайте решим систему уравнений:

1. a * b = 81,25(2) ...(уравнение 1)

2. (a + 0,5) * b = 84,5(2) ...(уравнение 2)

Для удобства расчетов, давайте избавимся от десятичной дроби в площади, умножив оба уравнения на 100:

1. 100a * 100b = 8125 ...(уравнение 3)

2. (100a + 50) * 100b = 8452 ...(уравнение 4)

Теперь вычтем уравнение 3 из уравнения 4, чтобы избавиться от "b" и найти "a":

(100a + 50) * 100b - 100a * 100b = 8452 - 8125

100a * 100b + 50 * 100b - 100a * 100b = 327

50 * 100b = 327

b = 327 / 5000

b = 0,0654

Теперь, чтобы найти "a", подставим значение "b" в уравнение 1:

a * 0,0654 = 81,25(2)

a = 81,25(2) / 0,0654

a = 1243,11

Таким образом, длина "а" прямоугольника равна 1243,11 см, а ширина "b" равна 0,0654 см.