Question

шість однакових екскаваторів працюючи разом вирили котлован за 18 годин. За скільки годин 4 таких екскаватори, працюючи разом, викопають два таких котловани? ​

Answer 1

Производительность шести экскаваторов:

            v₆ = 1/18 (котлована в час)

Очевидно, что производительность одного экскаватора:

            v₁ = 1/18 : 6 = 1/108 (котлована в час)

Тогда производительность четырех экскаваторов:

            v₄ = 4/108 = 1/27 (котлована в час)

Таким образом, на то, чтобы выкопать 1 котлован, четырем экскаваторам потребуется:

            t = S/v₄ = 1 : 1/27 = 27 часов.

Два котлована, соответственно, они выкопают за 54 часа

Answer 2

Давайте зробимо певні обчислення:

Припустимо, що один екскаватор працює зі швидкістю "х" (наприклад, кількість землі, яку він викачує за годину), тоді шість таких екскаваторів працюють зі швидкістю "6х" (6 разів більше).

Ми знаємо, що 6 екскаваторів працюють разом і викопують один котлован за 18 годин:

6х * 18 = 1 (один котлован)

Тепер, нам потрібно знайти швидкість одного екскаватора, щоб вони викопали два котловани (2) за певну кількість годин "у":

6х * у = 2

Тепер ми можемо знайти "у" (кількість годин), яке потрібне для 4 екскаваторів, щоб викопати два котловани:

4х * у = 2

Але ми також знаємо, що 6 екскаваторів працюють зі швидкістю "6х" і викопують один котлован за 18 годин:

6х * 18 = 1

Тому, "х" = 1 / (6 * 18) = 1 / 108

Тепер ми можемо замінити значення "х" у другому рівнянні:

4 * (1 / 108) * у = 2

Поділимо обидві сторони на 4, щоб знайти "у":

(1 / 108) * у = 0.5

Помножимо обидві сторони на 108:

у = 0.5 * 108

у = 54

Отже, 4 екскаватори, працюючи разом, викопають два таких котловани за 54 години.