Question

Дою 40 баллов! Решите 4 уравнения! a) x² - 2x + 1 =49 b) x² - 6x + 9 = 36 c) x² + 16x + 64 = 100 d) x² - 10x +25 = 144

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a)x²-2x+1=49

x²-2x-48=0

D=4+192=196

X1=2+14/2*1=16/2=8

X2=2-14/2*1=-12/2=-6

b)x²-6x+9=36

x²-6x-27=0

D=36+108=144

X1=6+12/2*1=18/2=9

X2=6-12/2*1=-6/2=-3

c)x²+16x+64=100

x²+16x-36=0

D=256+144=400

X1=-16+20/2*1=4/2=2

X2=-16-20/2*1=-36/2=-18

d)x²-10x+25=144

x²-10x-119=0

D=100+476=576

X1=10+24/2*1=34/2=17

X2=10-24/2*1=-14/2=-7

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$x^2-2x+1=49\\x^2-2x-48=0\\D=4-4*1*(-48)=196\\x_1=\frac{2+14}{2} =8\\x_2=\frac{2-14}{2} =-6$

$x^2-6x+9=36\\x^2-6x-27=0\\D=36-4*1*(-27)=144\\x_1=\frac{6+12}{2} =9\\x_2=\frac{6-12}{2} =-3$

$x^2+16x+64=100\\x^2+16x-36=0\\D=256-4*1*(-36)=400\\x_1=\frac{-16+20}{2} =2\\x_2=\frac{-16-20}{2} =-18$

$x^2-10x+25=144\\x^2-10x-119=0\\D=100-4*1*(-119)=576\\x_1=\frac{10+24}{2} =17\\x_2=\frac{10-24}{2} =-7$

Answer 3

Спасибо за баллы! Давайте решим уравнения:

a) x² - 2x + 1 = 49

Для начала, перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² - 2x + 1 - 49 = 0

Теперь упростим:

x² - 2x - 48 = 0

Теперь решим уравнение с помощью факторизации:

(x - 8)(x + 6) = 0

Таким образом, получаем два значения x:

x₁ = 8 и x₂ = -6

b) x² - 6x + 9 = 36

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² - 6x + 9 - 36 = 0

Упростим:

x² - 6x - 27 = 0

Теперь решим уравнение с помощью факторизации:

(x - 9)(x + 3) = 0

Получаем два значения x:

x₁ = 9 и x₂ = -3

c) x² + 16x + 64 = 100

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² + 16x + 64 - 100 = 0

Упростим:

x² + 16x - 36 = 0

Теперь решим уравнение с помощью факторизации:

(x + 18)(x - 2) = 0

Получаем два значения x:

x₁ = -18 и x₂ = 2

d) x² - 10x + 25 = 144

Перенесем все члены уравнения в одну сторону:

x² - 10x + 25 - 144 = 0

Упростим:

x² - 10x - 119 = 0

Теперь решим уравнение с помощью факторизации:

(x - 17)(x + 7) = 0

Получаем два значения x:

x₁ = 17 и x₂ = -7

Итак, решения уравнений:

a) x = 8 или x = -6 b) x = 9 или x = -3 c) x = -18 или x = 2 d) x = 17 или x = -7