Question

2. Kyт повороту точки навколо осі залежно від часу задано формулоюf(t) =2t^2+t-1 (рад). Визначте миттевукутову швидкість руху точки при t=4c.​

Answer 1

Умова: t=4с

Ответ:

с=1/4 t

Answer 2

Для визначення миттєвої кутової швидкості руху точки в момент часу t, потрібно обчислити похідну від функції обертання f(t) по відношенню до часу t і підставити значення t=4 секунди.

Миттєва кутова швидкість (ω) визначається як похідна від функції обертання (f(t)) за часом (t):

ω = d(f(t))/dt

Для функції f(t) = 2t^2 + t - 1, обчислимо похідну за часом:

d(f(t))/dt = d(2t^2 + t - 1)/dt = 4t + 1

Тепер, підставимо значення t = 4 c:

ω = 4(4) + 1 ω = 16 + 1 ω = 17 рад/c

Таким чином, миттєва кутова швидкість руху точки при t = 4 c буде 17 рад/c.