Question

Прямая АВ касается окружности с центром о радиуса 3 см в точке Атак, что AB = 4см . Чему равенотрезок OB?​

Answer 1

Ответ:

5 см

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство касательной, согласно которому касательная к окружности, проведенная в точке касания, перпендикулярна радиусу, проведенному из центра окружности до точки касания.

Так как AB является касательной к окружности, проведенной в точке А, и радиус ОА перпендикулярен касательной, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти значение отрезка OB.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике ОАВ (где О - центр окружности) с гипотенузой ОВ и катетами ОА и АВ, справедливо следующее соотношение:

ОА² + АВ² = ОВ²

Мы знаем, что ОА = 3 см и АВ = 4 см. Подставляя эти значения в уравнение, получим:

3² + 4² = ОВ² 9 + 16 = ОВ² 25 = ОВ²

Из этого следует, что ОВ равен 5 см. Таким образом, отрезок OB равен 5 см.