Question

Решить систему уравнений: a+b+c=12 ab=12 a²+b²=c²

Answer 1

ab=12, ну тут сразу понятно, что a=3, b=4(или наоборот, как хочешь). отсюда следует, что а+b+c=12=3+4+c=12. выражаем с, 3+4=7, 12-7=5, получаем 3+4+5=12. ну и наконец, a^2+b^2=c^2,

просто подставляем из предыдущих значений, 3^2+4^2=5^2. надеюсь помогла)

Answer 2

Для решения данной системы уравнений, нужно найти значения переменных a, b и c, которые удовлетворяют всем трем уравнениям.

1. a + b + c = 12
2. ab = 12
3. a² + b² = c²

Давайте постепенно решим систему:

Сначала, из уравнения 2 (ab = 12) можно выразить одну из переменных через другую: a = 12/b

Затем, подставим это значение в уравнение 3 (a² + b² = c²): (12/b)² + b² = c²

Упростим: 144/b² + b² = c²

Теперь, из уравнения 1 (a + b + c = 12) мы можем выразить c: c = 12 - a - b c = 12 - (12/b) - b

Заменим в уравнении 3 значение c: 144/b² + b² = (12 - (12/b) - b)²

Раскроем скобки и упростим: 144/b² + b² = (144/b²) - 24 + b² + 2(12/b)b

Теперь приведем уравнение к общему знаменателю: 144/b² + b² = (144 - 24b + b³)/b²

Умножим обе стороны на b² для избавления от знаменателя: 144 + b⁴ = 144 - 24b + b³

Теперь сократим общий член 144 с обеих сторон: b⁴ = -24b + b³

Приведем все в одну степень: b⁴ - b³ + 24b = 0

Теперь это уравнение четвертой степени. Оно может быть решено численно, например, с помощью методов численного анализа или компьютерной программы.

После нахождения всех возможных значений b, мы можем найти соответствующие значения a и c, используя уравнение a = 12/b и c = 12 - a - b.