Question

Як знайти знаменник геометричної прогресії якщо: 1) b7=-2.8; b8=5.62)b11=3.1; b12=-9.33)bn=√3; bn+1=34)bn-1=7; bn= √7​

Answer 1

Ответ:

1)q=5.6/-2.8= -2

2) q=-9.3/3.1=-3

3)q=√3

4)q=✓7/7

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1)b8/b7=q  5.6/-2.8=-2

2)-9.3/3.1=-3

3)3/√3=√3

4)√7/7=√7/√49

Answer 3

Загальний член $b_n$ геометричної прогресії виражається формулою:

$b_n = b_1 \cdot r^{n-1},$

де $b_1$ - перший член прогресії, $r$ - знаменник прогресії, $n$ - номер члена прогресії.

Для знаходження знаменника $r$ можна використовувати дані про конкретні члени прогресії, які наведені в завданні.

1. Для $b_7 = -2.8$ і $b_8 = 5.6$:

Використовуючи формулу $b_n = b_1 \cdot r^{n-1}$, ми можемо скласти два рівняння для $n = 7$ і $n = 8$:

$b_7 = b_1 \cdot r^{7-1}, \quad -2.8 = b_1 \cdot r^6,$ $b_8 = b_1 \cdot r^{8-1}, \quad 5.6 = b_1 \cdot r^7.$

Поділивши друге рівняння на перше, ми отримаємо:

$\frac{5.6}{-2.8} = \frac{b_1 \cdot r^7}{b_1 \cdot r^6},$

$r = -2.$

Отже, знаменник $r = -2$.

2. Для $b_{11} = 3.1$ і $b_{12} = -9.33$:

Аналогічно, складаємо рівняння для $n = 11$ і $n = 12$:

$b_{11} = b_1 \cdot r^{11-1}, \quad 3.1 = b_1 \cdot r^{10},$ $b_{12} = b_1 \cdot r^{12-1}, \quad -9.33 = b_1 \cdot r^{11}.$

Поділивши друге рівняння на перше, ми отримаємо:

$\frac{-9.33}{3.1} = \frac{b_1 \cdot r^{11}}{b_1 \cdot r^{10}},$

$r = -3.$

Отже, знаменник $r = -3$.

3. Для $b_n = \sqrt{3}$ і $b_{n+1} = 3$:

Ми маємо:

$b_n = b_1 \cdot r^{n-1}, \quad \sqrt{3} = b_1 \cdot r^{n-1},$ $b_{n+1} = b_1 \cdot r^{n}, \quad 3 = b_1 \cdot r^{n}.$

Поділивши друге рівняння на перше, ми отримаємо:

$\frac{3}{\sqrt{3}} = \frac{b_1 \cdot r^{n}}{b_1 \cdot r^{n-1}},$