Question

При обогащении из расплава, содержащего 90 % золота удалили 90 граммов, в которых содержалось 10 % золота. В результате оставшаяся часть расплава стала содержать 99 % золота. Определите массу оставшейся части расплава.

Answer 1

системка значит:

x/(x+y)=0,9

(x-90*0,1)/(x+y-90)=0,99

решение:

x=0,9*(x+y)

x=0,9x+0,9y

x-0,9x=0,9y

0,1x=0,9y

x=0,9y/0,1

x=9y

(9y-90*0,1)/(9y+y-90)=0,99

(9y+9)/(10y-90)=0,99

9y+9=0,99*(10y-90)

9y+9=9,9y-89,1

9y-9,9y=-89,1-9

-0,9y=-98,1

y=-98,1/(-0,9)

y=109 г примесь

x=9*109=981 г золото

981+109=1090 расплав

1090-90=1000 грамм ответ

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть изначально масса расплава составляла Х граммов, и его содержание золота составляло 90% от массы:

Масса золота в исходном расплаве = 0.9 * Х граммов.

Мы удалили 90 граммов из этого расплава, в которых содержалось 10% золота:

Масса золота, удаленного из расплава = 0.1 * 90 = 9 граммов.

Теперь масса расплава уменьшилась на 90 граммов и составляет (Х - 90) граммов. Общая масса золота в оставшейся части расплава равна разнице между массой золота в исходном расплаве и массой удаленного золота:

Общая масса золота в оставшейся части = (0.9 * Х) - 9 граммов.

Также известно, что после удаления 90 граммов расплава, содержание золота в оставшейся части стало 99%:

(Общая масса золота в оставшейся части) / (Масса оставшейся части расплава) = 0.99

Теперь мы можем составить уравнение:

(0.9 * Х - 9) / (Х - 90) = 0.99

Решим это уравнение:

0.9 * Х - 9 = 0.99 * (Х - 90)

0.9 * Х - 9 = 0.99 * Х - 89.1

0.99 * Х - 0.9 * Х = 89.1 - 9

0.09 * Х = 80.1

Х = 80.1 / 0.09

Х = 890

Таким образом, изначально масса расплава составляла 890 граммов. Ответ: масса оставшейся части расплава равна (890 - 90) граммов, т.е. 800 граммов.